我們對數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的各環(huán)節(jié)及相關(guān)問題都進(jìn)行了全方位的反思和討論，提出了各種各樣的觀從中可以概括出些基本共識:

●教學(xué)目標(biāo)一 全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、 能力和理性精神，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為定向， 促進(jìn)學(xué)生全面、和可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生的富有個性的發(fā)展奠定必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實質(zhì)仍然是“數(shù)學(xué)育人”

●教學(xué)內(nèi)容一 強(qiáng)調(diào)概念及其反映的思想方法教學(xué)的重要性， 注重知識的聯(lián)系與綜合，反對“數(shù)學(xué)教學(xué)解題學(xué)-題型教學(xué)一技巧訓(xùn)練”的現(xiàn)象:

●教學(xué)要求一一個性差異與統(tǒng)一要求的辯證統(tǒng)一， 這是歷來強(qiáng)調(diào)的，但以前偏重統(tǒng)一性，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)以個生差異》出發(fā)點和基礎(chǔ);

●教學(xué)設(shè)計一--不僅內(nèi)容的數(shù)學(xué)需要預(yù)設(shè)提問、 講授、訓(xùn)練等，而且特別強(qiáng)調(diào)課堂的“生成”設(shè)計能引發(fā)學(xué)生獨立思考、自主探究的“開放性問題”，乃至強(qiáng)調(diào)“看過問題三百個，不會解題也會問":

●教學(xué)方法一- 強(qiáng)調(diào)講授、問答、訓(xùn)練的結(jié)合，不再是單一的講授或活動，是教師主導(dǎo)取向的講授式和學(xué)生自主取向的活動式的融合，強(qiáng)調(diào)“啟發(fā)式教學(xué)”的核心地位:

●學(xué)習(xí)方式-是接受與探究的融合.強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，注重獨立思考和合作學(xué)習(xí)的結(jié)合:

教學(xué)過程 應(yīng)該是以知識的發(fā)生， 發(fā)展過程(自然、 水到渠成)為載體的學(xué)生認(rèn)知過程，以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動過程。強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)半思維的展開、深度參與(教學(xué)的有效性):

●教學(xué)評價一強(qiáng)調(diào)發(fā)揮評價對改進(jìn)教師的教、 學(xué)生的學(xué)的作用:作為教師根據(jù)數(shù)學(xué)進(jìn)程進(jìn)行教學(xué)反情、調(diào)節(jié);作為學(xué)生則通過自我監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的進(jìn)程，重視形成性評價:

●教學(xué)媒體一以信息技術(shù)與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)整合為焦點，追求“必要性”、“平衡性”“廣 泛性”“實踐性”、“有效性”，服務(wù)干數(shù)學(xué)概念，原理實質(zhì)的理解，做紙筆不能做的事

這些共識就是被廣 大教師普遍按受的新理念從中可見，新理之并不是對舊理念的拋棄，而是對舊理念的揚(yáng)棄，是繼承與發(fā)展的統(tǒng)而且有許多教育思想 (例如口“教學(xué)應(yīng)該實行啟發(fā)式， 反對注入式”)是常新的，永不過時的。教育領(lǐng)域中，“全新理念“不能用來指導(dǎo)教改實踐

總之，新理念就是要在教育領(lǐng)域落實科學(xué)發(fā)展觀，使學(xué)生得到全面和諧與可持續(xù)發(fā)展

值得指出的是，上述共識許多都是常識但常識往往波人們忘記回顧我國在世紀(jì)之交開始的這場以課程改革為核的教育改革，可以發(fā)現(xiàn)這些共識來之不易，人們的思想回歸常識也經(jīng)歷了-個曲折的過程.從教育改革的理念層面， 本次改革確實解放了人們的思想，對我國數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)的批判許多都是切中要害的:更重要的是引發(fā)了人們的新諾，促進(jìn)了人們更進(jìn)-步地考慮數(shù)學(xué)教育中的深層次問題，關(guān)注學(xué)生的個性基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生積極主動地學(xué)數(shù)學(xué)等，也是與時代發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的新要求是合拍的:有利于培養(yǎng)高素質(zhì)人才:等等.但是，因為學(xué)生的成長過程設(shè)有重夏的機(jī)會，所以教育改革應(yīng)該敢想而謹(jǐn)慎地干，切忌蠻干，著準(zhǔn)的問題也只能逐步地改，只能是在已有發(fā)展基礎(chǔ)上的深入，否則一定會陷入低層次的折騰，從教改的發(fā)展現(xiàn)狀看，關(guān)鍵還是將先進(jìn)理念具體化，變成具有可操作性的行動指南，落實在課堂教學(xué)中，體現(xiàn)在教師的日常教學(xué)行為上，“理解數(shù)學(xué)”是當(dāng)好數(shù)學(xué)教師的前提數(shù)學(xué)水平高的人不一定能教好數(shù)學(xué)， 但好的數(shù)學(xué)教師-定有好的數(shù)學(xué)功底，這是毋庸置疑的。在數(shù)學(xué)教師的知識結(jié)構(gòu)中，第要素是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”其主要內(nèi)涵是:了解款學(xué)知識的背景。準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念定理、法則公式等的邏輯意義及邏輯聯(lián)系，深制領(lǐng)悟內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想方法。具有挖掘知識所蘊(yùn)涵的科學(xué)方法、理性思維過程和價值觀資源的能力和技術(shù)，善于區(qū)分核心知識和非核心知識等，盡管現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷達(dá)標(biāo)率高，還有許多數(shù)學(xué)教師具有碩土、博士學(xué)位，但總體而言，對中半數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)要及其蘊(yùn)涵的思想方法的理解水平仍有很大的提高空間[例1如何理解三角函數(shù)誘導(dǎo)公式人們般從三角愜等變換的角度理解三角道數(shù)誘導(dǎo)公式。把它當(dāng)作是“將任意角的三角話載轉(zhuǎn)化為說角三常函數(shù)”的工具，數(shù)料書也是這么表述的:對干0 -360范圍內(nèi)非視角的三角面教。能否韓化成稅南三角面教呢7如果能，轉(zhuǎn)輯意義及邏輯聯(lián)系，深刻領(lǐng)悟內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想方法，具有挖掘知識所蘊(yùn)涵的科學(xué)方法，理性思維過程和價能力和技術(shù)，善于區(qū)分核心知識和非核心知識等.
盡管現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷達(dá)標(biāo)率高， 還有許多數(shù)學(xué)教師具有碩士、博土學(xué)位，但總體而言，對中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容及其蘊(yùn)涵的思想方法的理解水平仍有很大的提高空間(例1)如何理解角函數(shù)誘導(dǎo)公式人們一般從三角恒等變換的角度理解三角面數(shù)誘導(dǎo)公式,把它當(dāng)作是“將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函步的工具.教科書也是這么表述的:對于0到360范圍內(nèi)非銳角的三角函數(shù)，能否轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)呢?如果能，化公式是什么了“教學(xué)中，因為誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不住，教師又稱之進(jìn)一步概括為“奇變偶不變，符號看象限”。但教學(xué)效果總不盡人意，什么原因?對于誘導(dǎo)公式本質(zhì)的理解出現(xiàn)偏差是原因之一，“其實， *-c0s9.- sing是單位圓的自然動態(tài)解析)描述，由此想到。 正弦、余效函教的基本性質(zhì)就是面的幾鋼性質(zhì)(主要是對轉(zhuǎn)性)0十本質(zhì)上是圓的旋料 對稱性和軸對稱性的解析表(3)大力提高概念教學(xué)的水平

概念是思維的細(xì)胞。“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也! *因此我們必須十分重的教學(xué)，在核心概念的教學(xué)上更要做到“不惜時、不惜力”當(dāng)前不重視概念教學(xué)是- 個比較昔遍的現(xiàn)象.‘三項注意”式的抽象講解，在學(xué)生對概念還沒有基本理解的時候就要求學(xué)生進(jìn)行概念的綜合應(yīng)用，許多數(shù)教概念不如多講幾道題目更實惠.更令人擔(dān)心的是，有些教師不知如何教概念，這-一問題必須引起我們的高從教育 與發(fā)展心理學(xué)的觀點出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”將凝結(jié)在數(shù)學(xué)慨念中的數(shù)學(xué)家的思維以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開分析各事例的屬性，抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思獲得概念數(shù)學(xué)教學(xué)要“講背景，講思想講應(yīng)用”概念教學(xué)則要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程.由于數(shù)是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力“因此重視數(shù)學(xué)概念的概括過程對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。

-般而言，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該率歷如下幾個基本環(huán)節(jié):●第一環(huán)節(jié):背景引入:

第二環(huán)節(jié): 通過典型、豐富的具體例證(必要時要讓學(xué)生舉例)， 引導(dǎo)學(xué)生開展分析、比較、綜合的活動●第三環(huán)節(jié):慨括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性;

)第四環(huán)節(jié): 下定義(用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述所得本質(zhì)屬性)

●第五環(huán)節(jié)概念的辨析，即以實例(正例與反例)為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義。包括對概念特例的:●第六環(huán)節(jié)，用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡單例子，其目的是形成用概念作判斷的具體●第七環(huán)節(jié):概念的“精致”，主要是建立與相關(guān)概念的聯(lián)系，形成功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念教學(xué)要注意以下一些基本問題*

■第一，慨念(特別是核心概念)教學(xué)中，要把“認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標(biāo)之一;

■第二，故學(xué)概念的高度抽象性決定了對它的認(rèn)識不可能-步到位需要一個螺旋上升。 在己有基礎(chǔ)上再概指過程: